Предположим, что предприниматель находится в таком положении, что, не создавая новых капитальных благ, он может ожи­дать получения постоянного потока чистых доходов A, А, А, ..., продолжающегося бесконечно. Тогда (полагая, что он ожидает постоянные цены и постоянную норму процента) указанная величина А будет его доходом (при любом определении). Предположим теперь, что в первые г недель из этих поступлений он использует сумму В, чтобы создать новое капитальное оборудование, которое, как ожидается, принесет ему постоянный поток приращений вы­пуска, равный С, начиная с (r+ 1) недели и далее. Новый предполагаемый поток чистых доходов тогда составит

А-В, А-В, .... А-В, А-В, А+ С, А+ С, ...

Приносимый в этом случае доход эквивалентен доходу, приносимому постоянным потоком величин (А-В) совместно с постоян­ным потоком величин (В+ С), начинающим поступать только через г недель. Поэтому новый доход предпринимателя равен:

I₀= (А-B)+ (B+ С) x 1/ (1+ i)^r.

Его доход во вторую неделю будет состоять из постоянного по­тока величин (А-В) совместно с постоянным потоком величин (В+ С), начинающимся теперь после (r-1) недели. Поэтому:

I₁= (A-В)+ (B+ С) x 1/(1+ i)^{r+ 1}.

Теперь для предпринимателя бессмысленно создавать новые капитальные блага, пока соответствующий доход не будет по край­ней мере равен доходу, который был бы получен и без этого. Поэтому I₀ не может быть меньше, чем А. Предположим, для про­стоты изложения (это несущественно с точки зрения доказатель­ства), что I₀=А.

Тогда A=A-B+ (B+ C)/(1+ i)^r

Следовательно, B+ C=B (l+ i)^r, а 1₁= (А-В)+ В (1+ i) =А+ iВ.

Аналогично 1₂= (А-В)+ B (l+ i)²=A+ 2iB (предполагаются простые про­центы).

Для недели, предшествующей поступлению капитальных благ в производство, справедливо:

I_r-1= (A-B)+ B (1+ i) ^r-1=A+ (r-1) iB (предполагаются простыв проценты). Для следующей недели:

I_r= (A-B)+ B (l+ i)^r=A+ riB (предполагаются простые процен­ты).

Итак, увеличение дохода между двумя неделями равно при­близительно iB, но увеличение выпуска равно С, которое равняется B (l+ i)^r-В. При предположении о простых процентах это при­близительно составит riВ.

Таким образом, можно ожидать, что, когда выпуск возрастет, его приращение должно превысить прежнее увеличение расходов, вызванное ростом дохода. Чем больше период создания капиталь­ного блага, тем больше должно быть это превышение прироста выпуска над расходами.