§45. Аспект издержек производства

В этой главе цены товаров рассматриваются в аспекте их издер­жек производства и исследуется способ разложения цен на зар­плату и прибыль. На самом деле, хотя этот способ и не был рас­смотрен должным образом, он подразумевался в ссылках на ко­личество труда, которое прямо или косвенно входит в продукт.

§46. Определение "редукции"

Мы будем называть сведением к датированным количествам труда или редукцией (для краткости) операцию, согласно кото­рой в уравнении некоторого товара различные использованные средства производства заменяются на серию количеств труда, каждое со своей "датой".

Возьмем уравнение, которое представляет производство то­вара a (и где зарплата и цены выражены в переводе на стандарт­ный товар):

(А_aP_a + B_aP_b + ... + K_aP_k ) (1 + г) + L_aw = Ар_а.

Мы начинаем с замены товаров, формирующих средства производства А, на их собственные средства производства и ко­личества труда.Иначе можно сказать, что мы заменяем товары, формирующие средства производства А, на товары и труд, кото­рый, как следует из их собственных соответствующих уравне­ний, должен быть использован для производства тех средств производства А. Они, будучи потрачены годом раньше (см. §9), будут умножены на коэффициент прибыли по сложной ставке (сложному проценту) за соответствующий период, а именно средства производства умножаются на (1 + r)² и труд на (1 + r). Можно заметить, что А_a - количество самого товара a, которое использовано в производстве А, должно быть рассмотрено так же, как любое другое средство производства, т.е. заменено на его собственные средства производства и труд.

На следующем этапе замены этих последних средств произ­водства на их собственные средства производства и труд к ним будут применены коэффициент прибыли для еще одного года: к средствам производства - (1 + r)³, к труду - (1 + r)².

Мы можем производить эту операцию столько раз, сколько захотим, и, если вслед за прямым количеством труда (непосред­ственно затраченным) L_a, мы поместим последовательные сово­купные годовые количества труда, которые мы соберем на каж­дом годовом шаге и которые мы будем называть соответственно L_a1, L_a2, ..., L_an, ..., мы получим уравнение редукции для продук­та в форме бесконечного ряда:

L_aw+L_a1w(l+r) +... + L_anw(l+r)ⁿ +...= Ap_a .

Насколько далеко необходимо продвинуть редукцию, чтобы получить данную степень аппроксимации, зависит от уровня нормы прибыли: чем ближе последняя к своему максимуму, тем дальше должна быть осуществлена редукция. Наряду с трудовой составляющей здесь всегда будет присутствовать "остаток това­ра", состоящий из мельчайших долей каждого базисного товара; однако всегда возможно, посредством осуществления редукции достаточно далеко, сделать этот остаток таким маленьким, чтобы, при любой заранее установленной норме прибыли, не дос­тигающей R, он незначительно влияя на цены. Только при r= R остаток становится абсолютно важным, как единственная детер­минанта цены продукта.

§47. Характер изменения индивидуальных составляющих при изменениях в распределении

Когда норма прибыли растет, норма прибыли и заработная пла­та оказывают разнонаправленное влияние на значение каждого слагаемого в левой части редукционного уравнения, и оно воз­растает или снижается, в зависимости от того, что превалирует - норма прибыли или зарплата. Относительный вес этих двух фак­торов варьирует, конечно, при различных уровнях распределе­ния, и, кроме того, он изменяется различно в случае различной даты, как мы вскоре увидим.

Мы видели (см. §30), что если зарплата выражена через стандартный чистый продукт, то, когда норма прибыли (r) из­меняется, зарплата (w) меняется, так:

w = 1 - r/R,

где R - максимальная норма прибыли. Заменяя зарплату в каж­дой составляющей уравнения редукции на это выражение, полу­чим выражение любой n-й трудовой составляющей:

L_an (1 - r/R)(1 + r)ⁿ

Теперь рассмотрим значения, предполагаемые этим выраже­нием, когда r изменяется от 0 до своего максимума R (рис. 2).

При r = 0 значение трудовой составляющей зависит исклю­чительно от ее размера и не зависит от даты.

С ростом нормы прибыли составляющие разделяются на две группы:

• первая группа - те, которые соответствуют труду, вложен­ному в более недавнем прошлом. Эти составляющие сразу начинают падать в своих значениях и постоянно повсюду падают;

• вторая группа - те, которые представляют более удален­ный во времени труд. Эти составляющие сначала растут и затем, по достижении своего максимума, начинают снижаться.

В конце концов при r = R зарплата исчезает и вместе с ней исчезает значение каждой трудовой составляющей.

Это наилучшим образом показано на рис. 2 посредством от­бора кривых, представляющих существенно различающиеся даты (n) и различные количества труда. В этом примере R предпола­гается равной 25%.

Рис. 2. Зависимость трудовой составляющей от нормы прибыли r и сроков редукции n

Вариация в значениях "сроков редукции" различных периодов [L_nw (1 + r)ⁿ] относительно стандартного товара при условии, что норма прибыли колеблется от нуля до R (R предполагается равным 25%).

Количества труда (L_n) при различных сроках, которые были выбраны с тем, чтобы уместить кривые на странице, таковы: L₀ = 1,04; L₄ = 1; L₈ = 0,76; L₁₅ = 0,29; L₂₅ = 0,0525; L₅₀ = 0,0004.

Получается, как будто норма прибыли в своем движении от 0 до R генерировала зарплату по всему ряду трудовых состав­ляющих, пик которых был сформирован последовательными со­ставляющими при достижении ими одна за другой максималь­ных значений. При любом значении нормы прибыли состав­ляющая, которая достигает своего максимума, имеет "дату":

n = (1 + r)/(R - r)

И наоборот, норма прибыли, при которой любая составляю­щая даты n находится в максимуме, составляет:

r = R - (1 + R)/(n + 1).

Соответственно все составляющие, для которых n <= 1/R, дос­тигают своего максимума при r = 0 и, таким образом, формиру­ют группу недавних дат, упомянутую ранее, как падающую по величине на всем протяжении роста r.

§48. Изменение совокупности составляющих

Трудовые составляющие могут рассматриваться как составная часть цены товара. Их комбинация в различиях пропорциях может, вместе с вариацией нормы прибыли, иметь результатом сложную модель движения цен с отдельными взлетами и паде­ниями.

Простейший случай этой модели - это "сбалансированный товар" (см. §21) или его эквивалент - стандартный товар, взятый как совокупность: его редукция имела бы результатом совершенно упорядоченный ряд, количество труда в любой составляющей ко­торого равно (1 + R), умноженное на количество труда в состав­ляющей, непосредственно предшествующей ей по дате.

В качестве примера более сложного типа представим два продукта, которые отличаются тремя своими трудовыми состав­ляющими (выбранными из представленных на рис. 2), в то вре­мя как все остальные идентичны. Один из них - a - имеет из­лишек в 20 единиц труда, примененного 8 годами раньше, тогда как излишек другого - b - состоит из 19 единиц труда, исполь­зованных в текущем году, и одной единицы, потраченной 25 годами раньше (это можно сравнить с вином, выдержанным в погребе, и старым дубом, переделанным в сундук). Разница в их стандартных ценах при различных нормах прибыли выражается как: p_a - p_b = 20w (1 + r)⁸- [19w + w (1 + r)²⁵], что представле­но на рис. 3.

Рис. 3. Зависимость разницы цен товаров pa - pb,от нормы прибыли r

Разница между ценами двух товаров, которые произведены равным коли­чеством труда, одинаково распределенными во времени за исключением того, что:

(1) единица товара "а" требует дополнительно 20 единиц труда, которые должны быть затрачены за 8 лет до завершения его производства;

(2) единица товара "b" требует дополнительно 1 единицы труда за 25 лет до завершения его производства и 19 единиц в последующем году.

Уравнение кривой таково: p_a - p_b = 20w (1 + r)^g - {19w + w(1 + r)²⁵}, где w = 1 - r/25%.

Цена "старого вина" растет относительно "дубового сундука" при изменении нормы прибыли от 0 до 9%, затем при значениях нормы прибыли между 9 и 22% она падает и растет вновь при значениях нормы прибыли от 22 до 25%.

(Сведение к датированным трудовым составляющим имеет некоторое отношение к предпринимаемым попыткам признать "период производства" независимой мерой количества капитала, которая может быть использована, без обсуждения кругооборота для определения цен и долей в распределении. Но только что рассмотренный случай, как кажется, убедительно показывает невозможность объединения периодов, принадлежащих к не­скольким количествам труда в единую величину, которую можно рассматривать как представляющую количество капитала. Изме­нения в направлении движения относительных цен, вопреки неизменным методам производства, нельзя примирить с любым представлением о капитале как об измеримом количестве, неза­висимом от распределения и цен.)

§49. Скорость снижения цен не может превысить скорость снижения заработной платы

Существует ограничение на движение цены любого продукта: если в результате роста нормы прибыли цена падает, скорость ее падения не может превысить скорость снижения заработной платы. Таким образом, если мы нарисуем две линии, которые показывают, как цена продукта а и зарплата, обе выраженные через стандартный товар, меняются с ростом нормы прибыли, окажется, что линия цены не может пересекать линию зарплаты больше одного раза, и только в одном направлении, таком, что цена, которая была ниже зарплаты, с ростом нормы прибыли становится выше, чем зарплата (рис. 4).

Рис. 4. В системе однопродуктовых отраслей пересечение кривых единственно

Это можно легко увидеть, если мы посмотрим на редукци­онный ряд или на первоначальное уравнение производства то­вара a. Рассмотрим первое. Единственные переменные, кроме цены a, это зарплата и норма прибыли, которая растет по мере падения зарплаты так, что их совместный эффект никогда не вызовет большее падение цены, чем соразмерное падение зар­платы.

Если мы вернемся к уравнению производства товара a, то увидим, что цены средств производства могли бы разрушить это утверждение, если они сами способны падать с большей скоро­стью. Но чтобы увидеть, что это невозможно, достаточно обра­тить внимание на продукт, скорость падения цены которого превышает таковую для всех остальных: цена этого продукта, поскольку он не может иметь средства производства, цены ко­торых способны падать с большей скоростью, чем цена самого продукта, должна сама падать меньше, чем зарплата.

Этот вывод сохраняется, если вместо стандартного товара мы возьмем в качестве меры зарплаты и цен любой произвольно выбранный продукт, поскольку интересующее нас ценовое от­ношение между трудом и данным продуктом независимо от вы­бранного посредника.

Из этого следует, что, если зарплата будет урезана в переводе на любой товар (неважно, будет ли его цена расти или падать относительно цены стандартного товара), норма прибыли будет расти; и наоборот, при увеличении зарплаты норма прибыли будет уменьшаться.

Это также означает, что, если зарплата урезана в переводе на один продукт, это приводит к сокращению зарплаты в переводе на все продукты. Направление изменения одинаково для всех товаров, однако его степень может быть различной.