§23. "Неизменная мера стоимости"

Необходимость выражения цены одного товара через другой то­вар, который произвольно выбран в качестве стандарта, ослож­няет изучение движения цен, которое сопровождает изменение в распределении. Нельзя сказать, чем вызвана отдельная ценовая флуктуация - особенностями измеряемого продукта или осо­бенностями стандарта измерения. Данные особенности, как мы видели, могут состоять только в неравенстве отношений труда к средствам производства в следующих друг за другом (последова­тельных) слоях, в которых можно анализировать продукт и со­вокупность средств его производства; наличие такого неравенст­ва приводит к изменению стоимости товара относительно его средств производства при изменении зарплаты.

Сбалансированный товар, который мы рассмотрели в §21, не имел бы таких свойств, поскольку одинаковая пропорция была бы обнаружена во всех его слоях. Справедливо, что если зарпла­та падает, то такой товар будет не менее чувствителен, чем лю­бой другой, к росту или падению в цене относительно другого отдельного товара; но мы должны знать наверняка, что любая такая флуктуация возникла бы исключительно от товара, с ко­торым он сравнивался, а не от него самого. Если бы мы могли найти подобный товар, то мы, следовательно, овладели бы стандартом, способным к изоляции изменения цен любого другого товара, так что они могли бы рассматриваться как бы в вакууме.

§24. Совершенный составной товар

В реальности найти некоторый отдельный товар, обладающий, даже приблизительно, необходимыми свойствами, невозможно. Однако комбинация товаров или составной товар были бы оди­наково хороши; последний может быть даже лучше, поскольку его можно "перемешивать" для удовлетворения наших потребно­стей, изменяя его состав с тем, чтобы сгладить скачки цен при одном уровне заработной платы или компенсировать их сниже­ние при другом уровне.

Однако нам не следует заходить слишком далеко в попытке составить такую комбинацию прежде, чем мы осознаем, что со­вершенный составной товар этого типа, в котором точно выпол­нены требования, состоит из тех же товаров (сбалансированных в тех же пропорциях), что и совокупность его собственных средств производства, - другими словами, составной товар та­ков, что и продукт и средства производства являются количест­вами того же самого составного товара.

Вопрос состоит в том: можно ли сконструировать такой товар?

§25. Пример получения составного товара

Проблема состоит в том, что рассматриваются отрасли, а не товары, что обеспечивает наилучший подход с нашей точки зрения.

Предположим, что мы выделили из реальной экономической системы такие части отдельных базовых отраслей, что, взятые вместе, они формируют полную миниатюрную систему, обла­дающую тем свойством, что различные товары представлены среди ее совокупных средств производства в тех же пропорциях, как и среди ее продуктов.

В качестве примера предположим, что реальная система, с которой мы начинаем, включает только базисные отрасли и что они производят, соответственно, железо, уголь и пшеницу сле­дующим образом:

90 т железа + 120 т угля + 60 четв. пшеницы + 3/16 труда -> 180 т железа

50 т железа + 125 т угля + 150 четв. пшеницы + 5/16 труда -> 450 т угля

40 т железа + 40 т угля + 200 четв. пшеницы + 8/16 труда -> 480 четв. пшеницы

Итого в отраслях используется: 180 т железа, 285 т угля, 410 четв. пшеницы и единица труда. Причем железо производится в количестве, достаточном только для замещения (180 т), нацио­нальный доход включает в себя только 165 т угля и 70 четв. пшеницы. Чтобы получить из этого систему меньшей размерно­сти в требуемых пропорциях, мы должны взять отрасль, произ­водящую железо, полностью, 3/5 угольной отрасли и 3/4 отрас­ли, выращивающей пшеницу. Конечная система такова:

90 т железа + 120 т угля + 60 четв. пшеницы + 3/16 труда -> 180 т железа

30 т железа + 75 т угля + 90 четв. пшеницы + 3/16 труда -> 270 т угля

30 т железа + 30 т угля + 150 четв. пшеницы + 6/16 труда -> 360 четв. пшеницы

Итого в отраслях используется: 150 т железа, 225 т угля, 300 четв. пшеницы и 12/16 единиц труда.

Пропорции, в которых три товара производятся в новой сис­теме (180 : 270 : 360), равны пропорциям, в которых они входят в ее совокупные средства производства. Поэтому искомый со­ставной товар составлен в пропорциях:

1 т железа : 1,5 т угля : 2 четв. пшеницы.

§26. Определение стандартного товара

Назовем комбинацию товаров, полученную в §25, стандартным составным товаром или, для краткости, стандартным товаром, а набор уравнений (или отраслей), взятых в пропорциях, произво­дящих стандартный товар, - стандартной системой.

Можно сказать, что в любую реальную экономическую сис­тему встроена миниатюрная стандартная система, которая может быть извлечена путем отбрасывания ненужных частей (это отно­сится как к системам, не находящимся в состоянии самозамещения, так и к системам, находящимся в нем).

Для удобства примем за единицу стандартного товара такое его количество, которое формирует чистый продукт стандартной системы с применением всего годового труда реальной системы. (Для такой единицы, чтобы формировать чистый продукт в приведенном выше примере, каждую отрасль надо увеличить на 1/3, вследствие чего совокупный использованный труд увеличится с 12/16 до 16/16; в результате единица будет состоять из 40 т же­леза, 60 т угля и 80 четв. пшеницы.) Такую единицу мы назовем стандартным чистым продуктом или стандартным национальным доходом.

§27. Равное процентное превышение

Тот факт, что в стандартной системе различные товары произво­дятся в тех же пропорциях, в которых они входят в совокуп­ность средств производства, означает, что норма, на которую произведенное количество превосходит количество, использо­ванное в процессе производства, одинакова для всех товаров.

В предыдущем примере норма для каждого товара составляет 20%, в чем можно убедиться, если цифры подобраны так, чтобы совокупное количество каждого товара, входящего в средства производства, сопоставить с количеством, в котором он произ­веден:

(90 + 30 + 30)(1 + 20/100) = 180 т железа

(120 + 75+ 30)(1 + 20/100) = 270 т угля

(60 + 90 + 150)(1 + 20/100) = 360 четв. пшеницы

§28. Стандартное отношение чистого продукта к средствам производства

Норма, которая относится к отдельным товарам, это, очевидно, также норма, на которую общий продукт стандартной системы превышает ее совокупные средства производства, или отноше­ние чистого продукта к средствам производства системы. Это отношение мы назовем стандартным отношением.

Возможность говорить об отношении двух совокупностей раз­нообразных товаров без необходимости их сведения к принятому измерению цен обуславливается, конечно, тем обстоятельством, что оба набора, собранные в одинаковых пропорциях, фактически являются количествами одного и того же составного товара.

Поэтому результат не будет меняться при умножении от­дельных товарных компонент на их цены. Отношение стоимо­стей двух совокупностей товара неизбежно будет равно отноше­нию количеств их отдельных компонент. Напротив, если товары были умножены на их цены, которые колебались различным образом, отношение было бы нарушено.

Итак, в стандартной системе отношение чистого продукта к средствам производства останется постоянным, какими бы ни были вариации в разделении чистого продукта между зарплатой и прибылью и какими бы ни были последующие изменения цен.

§29. Стандартное отношение и норма прибыли

То, что было сказано в §28 об отношении чистого продукта к средствам производства в стандартной системе, будет справедли­во и если мы заменим чистый продукт на одну из его частей: отношение такой части к средствам производства останется не­затронутым любым изменением цен.

Теперь предположим, что стандартный чистый продукт раз­деляется между зарплатой и прибылью, при этом доля каждой части всегда состоит (как и целое) из стандартного товара. Ко­нечная норма прибыли будет в такой же пропорции к стандарт­ному отношению системы, как и отношение доли, выделенной для прибыли, к целому чистому продукту. В данном ранее при­мере, где стандартное отношение было 20%, получается, что ес­ли 3/4 стандартного национального дохода идет на зарплату и 1/4 - на прибыль, то норма прибыли будет 5%; если доход раз­деляется пополам, она будет 10%; и, если весь стандартный на­циональный доход идет на прибыль, норма прибыли будет дос­тигать максимального уровня и совпадет с ее стандартным от­ношением.

Таким образом, норма прибыли в стандартной системе пред­ставляется как отношение между количествами товаров безотно­сительно их цен.

§30. Соотношение заработной платы и нормы прибыли в стандартной системе

Возвращаясь к общему случаю, в котором рассматривается стан­дартная система, можем сказать, что если R - стандартное от­ношение или максимальная норма прибыли и w - доля чистого продукта, идущая на заработную плату, то норму прибыли мож­но выразить следующим образом:

r = R ( 1 - w ).

Таким образом, если зарплата постепенно снижается от 1 до 0, норма прибыли возрастает прямо пропорционально общему снижению зарплаты. Эту связь можно представить графически прямой линией, как показано на рис. 1.

Рис. 1. Связь между зарплатой (как долей стандартного чистого продукта) и нормой прибыли

§31. Соотношение, распространенное на любую систему

Подобная связь представляет интерес только в том случае, если будет показано, что ее применение не ограничено вооб­ражаемой стандартной системой, а может быть расширена до реально наблюдаемой экономической системы.

Это зависит от того, в чем заключается решающая роль, ко­торую играет в данном отношении стандартный товар: в том, что он является материалом, из которого состоит националь­ный доход и средства производства (что характерно для стан­дартной системы) или в том, что он обеспечивает средство из­мерения зарплаты. Последнее - это функция, которую подхо­дящий стандартный товар может выполнить в любом случае, независимо от того, находится ли система в стандартной про­порции.

Очевидно, что действительность не позволяет использовать стандартный товар в качестве средства измерения зарплаты. В стандартной системе то обстоятельство, что заработная плата выплачивается в единицах стандартного товара, имеет особое значение вследствие того, что избыток над суммой заработной платы, составляющий прибыль, также представляет собой опре­деленное количество стандартного товара, а потому идентичен по составу средствам производства. Результат состоит в том, что норма прибыли, будучи отношением этих двух гомогенных ко­личеств, растет прямо пропорционально любому снижению зар­платы. Поэтому здесь, как нам кажется, нет причины ожидать, что в реальной системе, когда эквивалент того же количества стандартного товара затрачен на зарплату, стоимость того, что остается сверх прибыли, должна находиться в том же отношении к стоимости средств производства, как и соответствующие коли­чества в стандартной системе.

Но реальная система состоит из тех же самых уравнений, что и стандартная система, только в других пропорциях, так что, если зарплата задана, норма прибыли определяется для обеих систем, не взирая на пропорции уравнений в каждой из них. Частные пропорции, также как стандартные, могут придать сис­теме прозрачность и сделать видимым то, что было скрыто, но они не могут изменить ее математических свойств.

Прямая связь между зарплатой и нормой прибыли сохраня­ется во всех случаях только при условии, что зарплата выраже­на через стандартный продукт. Та же норма прибыли, которая в стандартной системе существует как отношение между коли­чествами товаров, в реальной системе определяется из отно­шения совокупных стоимостей.

§32. Пример

Возвращаясь к нашему примеру, отметим, что, если в реальной системе (как было намечено в §25 при R = 20%) заработная пла­та фиксирована в переводе на стандартный чистый продукт на уровне w = 3/4, это будет соответствовать r = 5%. Но несмотря на то, что доля зарплаты будет равна по стоимости 3/4 стан­дартного национального дохода, из этого не следует, что доля прибыли будет эквивалентна оставшейся 1/4 стандартного дохо­да. Доля прибыли будет состоять из всего того, что осталось от реального национального дохода после вычета из него эквива­лента 3/4 стандартного национального дохода на зарплату; цены должны быть такими, чтобы сделать стоимость того, что идет на прибыль, равной 5% стоимости реальных средств производства общества.

§33. Составление стандартного товара: q-система

В общем случае проблема конструирования стандартного товара равнозначна нахождению набора k подходящих множителей, которые можно обозначить q_a, q_b, ..., q_k, применяемых соответ­ственно в уравнениях производства товаров а, b, ..., k.

Множители должны быть такими, чтобы конечные количест­ва различных товаров имели бы те же пропорции одного товара к другому в правой части уравнений (как продукты), что и в ле­вой части (как средства производства).

Это, как мы видели, подразумевает, что процент, на который выпуск продукта превышает количество входящих (в процесс производства) совокупных средств производства, одинаков для всех товаров. Этот процент мы назвали стандартным отношени­ем и обозначили буквой R.

Данное условие выражено системой уравнений, которая со­держит те же константы (представляющие количества товаров), что и уравнения производства, но расположенные в другом по­рядке (строки одной системы соответствуют столбцам другой). Эта система уравнений, к которой мы будем обращаться как к q-системе, такова:

( A_aq_a + A_bq_b + ... + A_kq_k ) ( 1 + R ) = Аq_а

( B_aq_a + B_bq_b + ... + B_kq_k ) ( 1 + R ) = Bq_b

................................................................................

( K_aq_a + K_bq_b + ... + K_kq_k ) ( 1 + R ) = Kq_k.

Чтобы дополнить данную систему, необходимо определить единицу, в которой должны быть выражены множители. По­скольку мы хотим, чтобы количество использованного в стан­дартной системе труда было таким же, как и в реальной системе (§26), мы зададим эту единицу дополнительным уравнением, выражающим это условие, а именно:

L_aq_a + L_bq_b + ... + L_kq_k = 1.

Таким образом, мы имеем k+l уравнений, которые опреде­ляют k множителей и

§34. Стандартный национальный доход как единица

Решая эту систему уравнений мы получим набор значений множи­телей (можем обозначить их как q'_a, q'_b, ..., q'_k).

Умножим каждое уравнение системы производства (§11) на соответствующий множитель и, таким образом трансформируем ее в стандартную систему:

q'_a [( A_ap_a + B_ap_b + ... + K_ap_k ) ( 1 + r ) + L_aw] = q'_aАр_а

q'_b [( A_bp_a + B_bp_b + ... + K_bp_k ) ( 1 + r ) + L_bw] = q'_bАр_b

................................................................................................

q'_k [( A_kp_a + B_kp_b + ... + K_kp_k ) ( 1 + r ) + L_kw] = q'_kАр_k

Из этой системы мы извлекаем стандартный национальный доход, который примем за единицу зарплаты и цен в первона­чальной системе производства. Поэтому "уравнение единицы" из §12 заменено следующим, где q' означают известные значения, а р - переменные:

[q'_aА - (q'_aА_а+ q'_bА_b + ...+ q'_kА_k)] p_a + [q'_bВ - (q'_aB_а+ q'_bB_b + ...+ q'_kB_k)] р_b + ... + [q'_kК - (q'_aK_а+ q'_bK_b + ...+ q'_kK_k)] р_k = 1

Этот составной товар является стандартом зарплаты и цен, который мы искали (§23).

§35. Исключение небазисных товаров

Очевидно, что небазисные продукты, которые полностью ис­ключены из средств производства, не могут удовлетворять этим условиям и не могут найти свое место в стандартной системе. Поэтому множитель, подходящий для их уравнений, может быть только равен нулю.

То же, хотя и менее очевидно, справедливо для других неба­зисных товаров, которые, в общем, не входят в средства произ­водства товаров, но тем не менее участвуют в производстве од­ного или нескольких небазисных товаров, возможно включая и их самих (например, особое сырье для предметов роскоши, де­коративные животные или растения).

Поскольку товар этого вида входит только в производство небазисного продукта рассмотренного ранее типа, он в точности разделит судьбу последнего и будет иметь множитель, равный нулю. И поскольку он входит в свое производство, отношение его количества как продукта к его количеству как средства про­изводства, определялось бы исключительно уравнением его про­изводства. Поэтому, в общем случае, это отношение не связано с R и, следовательно, несовместимо со стандартной системой. Поэтому соответствующий ему множитель был бы равен нулю [Строго говоря, множитель будет равен нулю при любом возможном значении R, кроме одного, которое равно отношению количества этого небазисного това­ра в чистом продукте к его количеству в средствах производства. Это вырож­денный случай, типа рассмотренного в прил. В: при этом особом значении R все цены, выраженные через небазисный товар, о котором идет речь, были бы равны нулю.].

В результате мы можем упростить обсуждение, предположив, что вначале все небазисные уравнения исключены, а рассматри­ваются только базисные отрасли.

Необходимо отметить, что отсутствие небазисных отраслей в стандартной системе не мешает ей оказывать такое же влияние на первоначальную систему, поскольку, как мы видели (§6), их присутствие или отсутствие не влияет на определение цен и нормы прибыли.