§4. Норма прибыли

Если экономика производит больше, чем требуется для замеще­ния и существует излишек (прибавочный продукт), подлежащий распределению, то система становится внутренне противоречи­вой. Действительно, если мы просуммируем все уравнения, то правая часть полученного уравнения (или валовой националь­ный продукт - ВНП) будет содержать кроме тех величин, кото­рые находятся в левой части (средств производства и существования), еще некоторые дополнительные количества товаров, ко­торых там нет. В отличие от случая в §3 теперь имеется k неза­висимых уравнений и только k-1 неизвестных.

Эта трудность не может быть преодолена путем распределе­ния прибавочного продукта до определения цен, как это делает­ся при замещении сырья, средств существования и т.д. Это не­возможно, поскольку прибавочный продукт (или прибыль) дол­жен быть распределен пропорционально средствам производства (или капиталу), авансированным в каждую отрасль; и такое со­отношение между двумя совокупностями гетерогенных товаров (другими словами, норма прибыли) не может быть определено, пока мы не знаем цен товаров. С другой стороны, мы не можем откладывать распределение прибавочного продукта до тех пор, пока не узнаем цен, поскольку, как мы увидим далее, цены не могут быть определены при неизвестной норме прибыли. В ре­зультате распределение прибавочного продукта должно опреде­ляться через такой же механизм и в то же самое время, что и цены товаров.

Соответственно мы добавляем норму прибыли (которая должна быть одинаковой для всех отраслей) как неизвестную величину (обозначим ее через r), и система принимает следую­щий вид:

( A_ap_a + B_ap_b + ... + K_ap_k ) ( 1 + r ) = Ар_а

( A_bp_a + B_bp_b + ... + K_bp_k ) ( 1 + r ) = Ар_b

.............................................................

( A_kp_a + B_kp_b + ... + K_kp_k ) ( 1 + r ) = Ар_k

где, поскольку система, как предполагается, находится в само­замещаемом состоянии, A_a + A_b + ... + A_k <= А; B_a + B_b + ... + B_k <= B; ... и K_a + K_b + ... + K_k <= К; т.е. произведенное количе­ство каждого товара по крайней мере равно количеству, в кото­ром он был использован всеми отраслями производства вместе. Эта система содержит к независимых уравнений, которые определяют k-1 цен и норму прибыли.

§5. Пример нормы прибыли

В качестве примера мы можем в двухпродуктовой системе (см.§1) увеличить выпуск пшеницы с 400 четв. до 575 четв., ос­тавив остальные количества без изменения. Это дает обществен­ный прибавочный продукт 175 четв. пшеницы, и итоговое по­ложение таково:

280 четв. пшеницы + 12 т железа -> 575 четв. пшеницы

120 четв. пшеницы + 8 т железа -> 20 т железа

Обменное соотношение, которое позволяет замещать аван­сированные товары и распределять прибыль между обеими от­раслями пропорционально авансированным товарам, составляет 15 четв. пшеницы за 1 т железа, и соответствующая норма при­были в каждой отрасли будет равна 25%.

(Для иллюстрации проделаем расчеты для отрасли, произво­дящей железо. Из произведенных 20 т - 8 т идут на замещение использованного железа и 12 т продаются по цене 15 четв. пшеницы за 1 т, что составляет 180 четв. пшеницы, из которых 120 четв. идут на замещение использованной пшеницы; 60 четв. составляют прибыль. Размер прибыли можно определить исходя из того, что 120 четв. пшеницы + 8 т железа = 240 четв. пшени­цы (8 т железа = 120 четв. пшеницы); отсюда 60 четв. пшеницы будут составлять 25% стоимости пшеницы и железа, использо­ванных как средства производства и существования в отрасли, производящей железо.)

§6. Базисные и небазисные продукты

Необходимо отметить еще один эффект прибавочного продукта. В рассмотренных ранее ситуациях все товары считались равно­значными, каждый из них находился как среди продуктов, так и среди средств производства; в результате каждый (прямо или косвенно) участвовал в производстве всех остальных, и каждый играл роль в определении цен. Введем новый класс продуктов - "предметы роскоши", которые не используются при производст­ве других товаров ни как инструменты производства, ни как средства существования.

Эти продукты не играют никакой роли в определении систе­мы. Их роль исключительно пассивна. Если бы мы сократили наполовину количество каждого средства производства, необхо­димого для производства единицы "предмета роскоши" данного типа, то сам товар подешевел бы наполовину, но это не вызвало бы других последствий, ценовые отношения других продуктов и норма прибыли остались бы неизменными. Но если подобное изменение произойдет в производстве товара противоположного типа, который входит в средства производства, то изменятся все цены и норма прибыли. Это можно увидеть, если мы исключим из системы уравнение, представляющее производство "предмета роскоши". Поскольку этим же действием мы исключаем неиз­вестную (цену этого товара), которая появляется только в этом уравнении, оставшиеся уравнения все еще составляют разреши­мую систему, которая удовлетворит решениям большой системы. С другой стороны, если мы исключим одно из уравнений дру­гого товара (не предмета роскоши), количество неизвестных тем самым не уменьшится, поскольку рассматриваемый товар появ­ляется среди средств производства в других уравнениях, и сис­тема станет неразрешимой.

То, что было сказано о пассивной роли предметов роскоши, можно легко расширить и утверждать, что подобные "предметы роскоши" просто используются в их собственном воспроизвод­стве, как прямо (скаковые лошади), так и косвенно (страусы и страусиные яйца), или для производства других предметов рос­коши (шелк-сырец).

Критерием служит то, участвует ли товар (неважно прямо или косвенно) в производстве всех товаров. Те товары, которые участвуют, мы будем называть базисными, а те, которые не уча­ствуют, - небазисными товарами.

Будем исходить из того, что любая система содержит по крайней мере один базисный товар.

§7. Терминологические замечания

На этой стадии желательно объяснить, почему отношения, удов­летворяющие условиям производства, были названы "стоимо­стями" или "ценами", а не "издержками производства", что было бы более подходяще.

Последний термин был бы адекватным при рассмотрении небазисных товаров, поскольку, как это следует из предыду­щего раздела, их обменные отношения являются простым от­ражением того, что нужно заплатить за средства производства, труд и прибыль, чтобы произвести их,- здесь нет взаимной зависимости.

Но для базисного товара существует еще один аспект, под­лежащий рассмотрению. Обменные соотношения для базисного товара зависят в основном от его использования, т.е. того, что сделано из него в производстве других базисных товаров, от сте­пени, в которой те товары участвуют в его собственном произ­водстве (может возникнуть соблазн сказать, но это было бы не­верно, что "это зависит как от спроса, так и от предложения").

Другими словами, цена небазисного товара зависит от цен его средств производства, но цены средств производства не за­висят от цены небазисного товара. В то же время цены средств производства базисного товара зависят от его собственной цены не менее, чем последняя зависит от них.

Поэтому здесь требуется менее одностороннее понятие, чем издержки производства. Такие классические понятия, как "необ­ходимая цена", "естественная цена" или "цена производства", отвечали бы данному случаю, однако термины "стоимость" и "цена" предпочтительнее, поскольку они более коротки и в дан­ном контексте (который не содержит ссылок на рыночные це­ны) менее двусмысленны.

Можно добавить, что не только в этом случае, но и в общем мы избегаем использования термина "издержки производства" в этой работе, так же как и термина "капитал" в его количест­венном значении, как чего-то надоедливо противоречивого. Это связано с тем, что эти термины рассматриваются как не­разрывно связанные с предположением, что они выражают ко­личества, которые можно измерить независимо и раньше опре­деления цен продуктов. (Об этом свидетельствуют "реальные издержки" Маршалла и "количество капитала", которое используется в теории предельной производительности.) По­скольку освобождение от подобных предположений является одной из целей этой работы, неупотребление данных терминов кажется единственным способом не ставить под сомнение ре­зультат.

§8. Заработная плата на уровне прожиточного минимума и прибавочная заработная плата

До этого момента мы рассматривали заработную плату как со­стоящую из средств необходимых к существованию рабочих, входящих в систему на той же основе, что и топливо для машин или пастбища для крупного рогатого скота. Сейчас мы должны учесть другой аспект заработной платы, поскольку кроме при­сутствующего всегда компонента - средств существования - она может включать часть прибавочного продукта. В свете этого двойственного характера заработной платы было бы необходимо, когда мы подойдем к рассмотрению разделения прибавочного продукта между капиталистами и рабочими, разделить две со­ставные части зарплаты и рассматривать только "прибавочную" часть как переменную; в то время как товары, необходимые для существования рабочих, будут и дальше появляться, наряду с топливом и пр., среди средств производства.

Однако в этой книге мы будем воздерживаться от вмеша­тельства в традиционную концепцию зарплаты и будем следо­вать обычной практике рассмотрения зарплаты в целом как пе­ременной величины. Недостаток этого подхода состоит в том, что он не учитывает необходимость потребления массы небазис­ных продуктов. Это обусловлено тем, что поскольку они более не появляются среди средств производства в левой части урав­нений: таким образом улучшение методов производства предме­тов первой необходимости не будет более непосредственно вли­ять на норму прибыли и цены других продуктов. Однако товары первой необходимости по сути базисные, и, если они не могут оказывать влияния на цены и прибыль при этих условиях, они делают это окольным путем, (т.е. путем установления границы, ниже которой зарплата не может падать; граница снижается са­ма вместе с улучшением методов производства товаров первой необходимости, что влечет за собой увеличение нормы прибыли и изменение цен других продуктов.)

В любом случае данная дискуссия может быть легко сведена к более подходящей, если не к общепризнанной интерпретации зарплаты, предложенной ранее.

§9. Заработная плата выплачивается из продукта

В дальнейшем мы также будем предполагать, что заработная плата выплачивается post factum как доля годового продукта, от­казываясь таким образом от идеи экономистов-классиков аван­сирования зарплаты из капитала. Мы, однако, сохраним предположение о годовом цикле производства с годовым рынком.

§10. Количество и качество труда

Количество используемого в каждой отрасли труда теперь пред­ставляется определенным, занимая место соответствующих ко­личеств средств существования. Мы предполагаем, что при про­изводстве товара используется труд одинакового качества, или, что по существу то же самое, мы предполагаем, что любые раз­личия в качестве можно свести к эквивалентным различиям в количестве, так что каждая единица труда получает одинаковую зарплату.

Обозначим через L_a, L_b, ... , L_k годовые количества труда, со­ответственно занятые в отраслях, производящих продукты А, В, ..., К. Определим их как доли годового общественного труда, который мы принимаем за единицу, так что

L_a + L_b + ... + L_k = 1.

Обозначим зарплату за единицу труда как w, которая, как и цены, будет выражена через выбранный стандарт (см. далее о выборе стандарта §12).

§11. Уравнения производства

С учетом сказанного в предыдущих параграфах уравнения про­изводства приобретают следующую форму:

( A_ap_a + B_ap_b + ... + K_ap_k ) ( 1 + r ) + L_aw = Ар_а

( A_bp_a + B_bp_b + ... + K_bp_k ) ( 1 + r ) + L_bw = Ар_b

................................................................................................

( A_kp_a + B_kp_b + ... + K_kp_k ) ( 1 + r ) + L_kw = Ар_k

где, как и в предыдущих случаях, система, как предполагается, находится в самозамещаемом состоянии, а именно: A_a + A_b + ... + A_k <= А; B_a + B_b + ... + B_k <= B; ... и K_a + K_b + ... + K_k <= К.

§12. Национальный доход в самозамещаемой системе

Национальный доход системы, находящейся в самозамещаемом состоянии, состоит из набора товаров, которые остаются после того, как из валового национального продукта мы изымаем еди­ницу за единицей товары, которые идут на замещение средств производства, использованных во всех отраслях.

Стоимость набора товаров или, как его можно назвать, "со­ставного товара", который формирует национальный доход, мы приравняем к единице. Он становится стандартом, через кото­рый выражаются заработная плата и k цен (занимая место произвольно выбранного товара, через который были выражены k-1 цен, кроме зарплаты).

Поэтому мы имеем добавочное уравнение:

[А - (А_а+ А_b + ...+ А_k)] p_a + [В - (B_а+ B_b + ...+ B_k)] р_b + ... + [К - (K_а+ K_b + ...+ K_k)] р_k = 1

Ни одно из представленных в этом выражении количеств какого-либо товара не может быть отрицательным из-за усло­вия самозамещаемости, введенного в §11.

Это дает k+1 уравнений и k+2 переменных (k цен, зарплата w и норма прибыли r).

Результатом добавления зарплаты к другим переменным яви­лось то, что их число теперь превышает число уравнений на единицу и система может двигаться с одной степенью свободы; и если одна из переменных фиксирована, то остальные будут также фиксированы.