1. Определения взаимодополняемых (complementary) и конкурирующих (competitive) товаров, предложенные Эджуортом и Парето (Маршалл этим вопросом не занимался), выглядят следующим образом [Edgeworth. Papers, vol I, p. 117; Pareto. Manuel.., p. 268. ]. Товар У назы­вается дополняющим товар Х в бюджете потребителя, если прирост предложения товара Х (предложение това­ра У неизменно) ведет к увеличению предельной полез­ности товара У. Товар У называется конкурирующим для товара Х (или заменителем товара X), если прирост предложения товара Х (при неизменном предложении товара У) ведет к уменьшению предельной полезности това­ра У. Из этих определений ясно, что взаимоотношения взаимно дополняющих и конкурирующих товаров имеют двусторонний характер: если товар У-дополняющий по отношению к товару X, то товар Х-дополняющий к товару У, если товар У - заменитель товара X, то товар Х - заменитель товара У [При заданной функции полезности неважно, каков порядок дифференцирования при вычислении смешанной частной производной.]. Более того, при условии, что предельная полезность денег постоянна, из этих определе­ний сразу можно сделать вывод, согласно которому па­дение цены товара X, повышая спрос на него, должно увеличить и предельную полезность товара У, если Х и У - взаимодополняемы, а следовательно, возрастет спрос и на товар У. Точно так же спрос на товар У сократится, если товары X и У - взаимозаменяемы. Определение вы­глядело удачным: Эджуорт и Парето были им вполне удовлетворены.

Однако у Парето исчезли основания для удовлетворения. Пытаясь выразить эти определения с помощью кри­вых безразличия, он столкнулся с трудностями. Ему действительно удалось обна­ружить некоторый парал­лелизм между тем случа­ем, когда товары Х и У яв­ляются взаимодополняе­мыми (согласно приведен­ному определению), и слу­чаем, когда кривые без­различия, характеризующие распределение това­ров Х и У (количество прочих потребляемых то­варов считается неизмен­ным), сильно изогнуты (см. рис. 12); между слу­чаем, когда кривые без­различия довольно отлоги (см. рис. 13), и случаем, когда товары Х и Y взаимозаменяемы [Из рис. 12 видно, что увеличение количества товара Х в рай­оне изгиба кривой не обеспечивает покупателю особой выгоды (за исключением случая, когда количество товара У также растет), Рис. 13 показывает, что увеличение количества товара Х может сопровождаться значительным уменьшением количества товара У и при этом оставаться выгодным.].

Однако этот параллелизм вовсе не абсолютен, что немед­ленно обнаруживается, так как нельзя опреде­лить, какой изгиб кри­вых безразличия указы­вает на границу между взаимодополняемыми и взаимозаменяемыми това­рами (это, по определе­нию, позволило бы определить совершенно четкую грани­цу между ними).

Кроме того, определения Эджуорта - Парето грешат против собственного принципа Парето, - принципа, согласно которому полезность неизмерима. Если полез­ность не есть количество, а только индекс шкалы предпоч­тений потребителя, то данное им определение взаимодополняемых товаров теряет точный смысл. Различие между взаимодополняемыми и конкурирующими товарами будет выглядеть по-разному в зависимости от произвольно вы­бранной меры полезности[См. Математическое приложение, § 5.].

2. Эти трудности можно преодолеть следующим обра­зом. В первую очередь мы должны заменить «предель­ную полезность» в определении Эджуорта - Парето «пре­дельной нормой замещения денег» (которая есть «пре­дельная полезность в денежном выражении»). Поскольку определение Эджуорта - Парето имеет смысл только в том случае, когда предельная полезность денег принима­ется постоянной, не удивительно, что деньги - «прочие блага», на которые затрачивается доход, - должны так или иначе быть включены в рассмотрение.

Далее, нам необходимо выяснить, что происходит с товаром «деньги», когда предложение товара Х растет (при неизменном предложении товара У); в свете наше­го предыдущего исследования нет ничего удивительного, что предложение денег должно сократиться, чтобы ком­пенсировалось расширение предложения товара X, а по­ложение потребителя не улучшилось.

Необходимость соответствующей поправки возникает по той же причине, по которой нам пришлось изменять закон убывающей предельной полезности. И в самом деле, эта необходимость обусловлена нашим переходом от убывающей предельной полезности к убывающей предель­ной норме замещения. Мы хотим иметь определение то­варов-заменителей, из которого было бы ясно, что любая дополнительная единица этого вещественного товара яв­ляется заменителем предыдущих единиц. Появление на рынке дополнительной единицы товара Х непременно понизит предельную норму замещения товара Х деньгами только в том случае, если дополнительная единица това­ра Х заменяется деньгами так, что положение потребите­ля не улучшается (действует наш закон убывающей предельной нормы замещения). Таким образом, мы долж­ны сказать, что товар Y заменяет товар X, если предель­ная норма замещения товаром Y денег уменьшается, когда товар Х заменяет деньги, а положение потребителя не улучшается. Мы должны сказать, что товар У дополняет товар X, если предельная норма замещения товаром Y денег возрастает, когда товар Х заменяет деньги.

Это определение не зависит от количественной меры полезности - оно сводится к определению Эджуорта - Парето при условии, что предельная полезность денег постоянна (и если эффектом дохода можно пренебречь). Как и в определении Эджуорта - Парето, взаимоотношения товаров Х и У носят двусторонний характер: если товар У дополняет товар X, то товар Х обязательно будет дополнять товар У. Если товар У - заменитель товара X, то товар Х - заменитель товара У [Предположим, что цены всех товаров, кроме Х и У, заданы, и начнем с того, что у потребителя есть определенное количество товаров Х и У, а также деньги, которые и составляют предмет на­шего внимания. Пусть М - максимальное количество денег, ко­торое потребитель желал бы потратить на приобретение, будет функцией от х и у; порядок дифференцирования при опреде­лении смешанной частной производной М по x и у, как было преж­де, неважен.]. Как мы увидим, это определение непосредственно подходит для тех случаев, когда предельную полезность денег нельзя считать по­стоянной.

3. Весьма любопытное следствие, вытекающее из нашего нового определения, состоит в том, что кривая без­различия, которую Парето использовал для освещения проблемы взаимосвязанных товаров, оказалась мало при­годной для ее решения.

Диаграмма с кривой безразличия, предполагающая, что количества двух товаров откладываются по двум осям, полезна только в том случае, когда считается, что потребитель может тратить свой доход на приобретение двух, и только двух, товаров; на деле это обычно означает, что данный график следует применять, когда нас интере­суют проблемы спроса на один вещественный товар, от­кладывая по другой оси количество всех остальных това­ров вместе взятых (Маршалловы деньги). В решении за­дач - задач Маршалла - кривые безразличия весьма по­лезны и позволяют проводить более тонкий анализ, чем это возможно при помощи методов Маршалла. Однако проблему взаимосвязанных товаров нельзя исследовать, используя двухмерный график. Решение ее требует трех измерений, чтобы были представлены два взаимосвязан­ных товара и деньги (необходимое основание). Это означает, что самым подходящим образом теорию можно изложить с помощью алгебры (такой вариант дан в Приложении) либо, как в настоящем разделе, «на словах».

Вернемся к различию между эффектом дохода и эф­фектом замещения, - различию, которым мы занимались в предыдущей главе. Мы видели, как эффект дохода и эффект замещения, вызванные снижением цены товара Х (при условии, что цены прочих товаров неизменны), са­ми определяют спрос на товар X. Теперь нам следует взглянуть на эти эффекты шире и понять, как они сраба­тывают при общем перераспределении потребительских расходов.

С эффектом дохода дело обстоит просто. Снижение це­ны товара Х действует так же, как и рост дохода, и, сле­довательно, ведет к увеличению спроса на каждый товар, исключая неполноценные. Если доля дохода, затрачи­ваемая на товар X, мала, то и эффект дохода в общем случае будет мал; он лишь незначительно изменит спрос на товар Х и окажет соответствующее небольшое влияние на спрос на любой другой товар.

Эффект замещения, как мы видели, обязательно предполагает замещение товаров «в пользу» товара X, следо­вательно, «в ущерб» потреблению любого другого товара, кроме X. Если, как на графике, мы объединим все това­ры, кроме X, в единичный «товар» (его количество будет откладываться по вертикальной оси), то эффект замещения должен вызвать сокращение, спроса на этот состав­ной «товар» [Движение от Р' к Q вдоль кривой безразличия (см. гл. II, рис. 8) является движением вправо и вниз.]. Однако спрос на прочие, кроме X, товары сократится только в том случае, если рассматривать их вместе, - не обязательно уменьшится при этом спрос на каждый отдельный товар.

Пусть товар У (один из прочих, кроме X, товаров) - дополняющий по отношению к товару Х (в соответствии с нашим определением дополняемости). Далее, известно, что (при условии, что количество товара У неизменно) за­мещение товаром Х денег (в нашем случае это прочие, кроме Х и У, товары) будет повышать предельную норму замещения товаром денег. Теперь можно считать, что цена товара У в денежном выражении задана и постоян­на; тогда рост предельной нормы замещения товаром У денег должен способствовать замещению товаром У денег (при условии, что предельная норма замещения У денег должна оставаться равной цене товара Y). Следовательно, если товар У - дополняющий по отноше­нию к товару X, замещение товаром Х денег должно сопровождаться параллельным замещением денег това­ром У. Замещение товаром Х стимулирует такое же за­мещение товаром У.

В то же время, если, по нашему определению, товар У является заменителем товара X, то замещение последним денег (количество товара У неизменно) способствует за­мещению деньгами товара У. Замещение товаром Х денег должно сопровождаться замещением деньгами товара У. Именно благодаря нашему определению дополняемости можно четко разделить два рассмотренных случая.

4. Благодаря различию между дополняемостью и за­меняемостью (когда оно проводится так, как указано выше) проясняется между прочим вопрос, который, вероятно, должен был бы беспокоить читателя. Как связаны меж­ду собой такая заменяемость, которая противоположна до­полняемости и заменяемость того вида, что обсуждалась в предшествующих главах, до того, как мы вообще занялись вопросом о взаимосвязанных товарах? Ответ таков: это одно и то же.

Если потребитель распределяет свой доход на приоб­ретение только двух товаров и не может, видимо, покупать какие-либо другие товары, то отношение между двумя этими товарами может характеризоваться только взаимо­заменяемостью. Ведь когда потребитель должен получить одного товара больше и при этом его положение все-таки не улучшается, он должен получить другого товара мень­ше. Но когда он делит свой доход на приобретение не двух, а большего количества товаров, становятся возмож­ными иного рода зависимости. Возможно-таки, что все товары могут служить заменителями одного товара (на­пример, X). Так произойдет, если при росте предложения товара Х количество всех остальных товаров будет сокра­щаться, чтобы удовлетворялись два условия: 1) рыноч­ное положение потребителя не улучшается по сравнению с прежним; 2) предельная норма замещения между все­ми, кроме X, товарами остается неизменной. В данном случае замещение товаром Х есть замещение «в ущерб» любому другому товару, взятому в отдельности. Однако возможно, что два названных условия будут соблюдаться при увеличении количества определенных товаров, к числу которых относится X, товаров, дополняющих X. Ясно, что все потребляемые товары не могут дополнять товар X, так как потребитель не может получить все товары в больших, чем прежде, количествах и все-таки не улучшить своих позиций. Таким образом, мы видим, почему график безразличия для двух товаров не свидетельствует об отношениях дополняемости между ними: това­ры Х и У могут быть взаимодополняемы только в том случае, когда есть нечто третье, обеспечивающее замеще­ние прочих товаров товарами Х и У.

Группы дополняющих товаров возможны все-таки, только если вне их существуют такие товары, которые ими замещаются. Из трех товаров - X, У и товара «день­ги» - товары Х и У могут быть взаимодополняемыми; но в таком случае товар Х должен служить заменителем денег, и товар У (это следует из рассуждений о том, что происходит, когда наблюдается замещение товаром У, при условии, согласно которому отношение товаров Х и У характеризуется двусторонней зависимостью) также дол­жен служить заменителем денег. Из четырех товаров - X, У, Z и товара «деньги» - X, У и Z могут быть взаимо­дополняемыми, но в таком случае каждый из них должен служить заменителем денег. И в самом деле, поскольку расходы потребителя распределяются на многие товары, теоретически возможно, что все они, кроме одного, мо­гут образовать группу взаимодополняемых товаров, и каждый такой товар может служить заменителем того то­вара, который остался вне группы. Это самая высшая из возможных степень дополняемости; в то же время в про­тивоположном крайнем случае - полное отсутствие до­полняемости.

Можно с полным основанием полагать, что в действи­тельности нам придется чаще встречаться со случаями, когда наблюдается скорее минимальная, чем максималь­ная дополняемость. Для любого товара найдется неболь­шая группа других товаров, его дополняющих, однако, ве­роятнее всего, отношение этого товара к любому другому, выбранному наугад товару будет характеризоваться за­мещением (безусловно, незначительным). Вот и все, что можно было установить.

5. Теперь мы можем обобщить выводы относительно влияния изменений в уровне цены некоторого товара Х на расходы потребителя. Падение цены товара Х (при условии, что цены прочих товаров неизменны) определяет как спрос на товар X, так и спрос на другие товары бла­годаря эффекту дохода и эффекту замещения.

Что касается спроса на товар X, действие эффекта замещения должно повысить его; эффект дохода будет действовать так же, если только товар Х не является неполноценным.

Что же касается спроса на все прочие товары, вместе взятые (поскольку цены этих товаров заданы, речь может также идти об общей сумме расходов на них), дей­ствие эффекта замещения вызовет его сокращение, а дей­ствие эффекта дохода (при этом - всегда) будет означать его расширение. Очень вероятно, что оба эти эффекта бу­дут сравнимы по величине, так что совокупный спрос на все, кроме X, товары может как возрасти, так и пони­зиться [С другой точки зрения, спрос на прочие, кроме X, товары, вместе взятые, увеличится или уменьшится в зависимости от того, больше или меньше 1 эластичность спроса на товар X.].

Что касается спроса на некий определенный товар У, действие эффекта замещения уменьшит его, если только товар Y не является дополняющим к товару X; действие же эффекта дохода его увеличит, если только товар У не является неполноценным. Следовательно, можно различать несколько случаев.

(1) Товар У может характеризоваться высокой допол­няемостью к товару X. В этом случае эффект замещения просто может оказаться достаточно велик, чтобы «заглу­шить» эффект дохода, так что спрос на товар У определен­но будет расти. Примером (но это только пример) явля­ется случай, когда товары Х и Y должны использоваться в неизменных количествах, так что замещению товаром У будет соответствовать замещение и товаром X; вероятно, эффект замещения будет сильнее, чем эффект дохода, в тех случаях, когда спрос на товар Х зависит от замеще­ния им больше, чем от эффекта дохода.

(2) Товар У может в малой степени дополнять товар X. В этом случае эффект дохода оказывается важным. Обычно он действует в том же направлении, что и эффект замещения, в результате чего наблюдается неко­торое расширение спроса на товар У. Но если У - непол­ноценный товар, тогда эффект дохода и эффект замеще­ния могут взаимно погаситься; а в крайнем случае эффект дохода (отрицательный) может преобладать, так что спрос на товар У немного уменьшится [Вспомним для сравнения исключение из обычного закона спроса, когда падение цены товара Х может привести к сокращению спроса на него.].

(3) Товар У может лишь в некоторой степени замещать товар X. (Несомненно, случай встречается в действительности весьма часто.) При этом эффект дохода и эффект замещения обычно действуют в противоположных направлениях, стремясь тем самым «заглушить» друг друга, они также могут незначительно определять спрос на товар У. Но если У - худший товар, то спрос на него обязательно будет сокращаться, хотя, быть может, и не очень интенсивно.

(4) Степень заменяемости товара Х товаром У может быть высокой. В этом случае эффект замещения явно бу­дет преобладать, а спрос на товар У должен сократиться. Экстремальный случаи при этом наблюдается, когда Х и У являются совершенными заменителями, т. е. когда за­мещение товаром Х сокращает предельную норму заме­щения товаром У денег в точно такой же пропорции, в какой сократилась предельная норма замещения денег товаром X. Это происходит, как правило, тогда, когда потребитель полагает, что оба товара служат совершенно одинаковым средствам для удовлетворения его потребно­стей независимо от того, различимы ли они внешне. Если товар У является совершенным заменителем для товара Х и цена Х падает, а цена У не уменьшается, то спрос на У должен сократиться до нуля. Отношение совершенной заменяемости обратимо: если товар У - совершенный за­менитель товара X, то Х должен быть совершенным заменителем У.

Заканчивая рассмотрение различных случаев, мы мо­жем спросить себя, когда падение цены товара Х не оп­ределяет спрос на товар У? Ясно, что это может наблюдаться, если воздействие как эффекта дохода, так и эф­фекта замещения на спрос на товар У ничтожно (мень­ше, чем минимально ощутимое), а также если взятыми по отдельности этими эффектами пренебречь нельзя, но действуют они в противоположных направлениях, а зна­чение их результирующей несущественно. Несомненно, к первой из рассмотренных групп можно отнести доволь­но много товаров, которые экономисты обычно полагают «независимыми» от определенного товара Х по той при­чине, что изменения цены Х совсем не определяют спро­са на них; цена товара Х вообще не затрагивает их. Да­лее, невозможно отказаться от предположения, что изряд­ное число товаров подходит под рубрику (2); трудно поверить, что замещаются только товары - близкие заменители; чувствуется, что замещение товаров в слабой сте­пени заметно не проявляется, поскольку этому препятст­вует действие эффекта дохода.

6. Вот, таким образом, паша теория дополняющих и конкурирующих товаров в потребительском бюджете. Как я полагаю, было показано, что это - последовательная и точная теория. Остается показать, что она - полезная теория и что принятая классификация - это важная классификация, которую можно с пользой применить к решению широкого круга проблем.

Такой в основном и будет наша задача в последую­щих разделах книги. Однако сейчас можно остановиться на одном-двух предварительных вопросах.

Прежде всего заметим, что провозглашенные здесь принципы, устанавливающие, как изменения цены това­ра Х определяют спрос на товар У, одинаково применимы при анализе как спроса на рынке, так и спроса со сто­роны отдельного потребителя. Влияние потребителей на спрос на товар У также можно разложить на эффект до­хода и эффект замещения. Возможно, что товары Х и У представятся взаимодополняемыми для одних людей и заменителями-для других. Даже при этом мы можем рассматривать их как дополняющие для группы потре­бителей в целом, если совокупный эффект замещения повышает спрос на товар У, когда цена товара Х снижает­ся; в ином случае для групп потребителей в целом они служат заменителями. Двусторонний характер дополняе­мости сохраняется и для группы потребителей; если то­вар У дополняет товар X, то товар Х дополняет товар У, если товар У - заменитель товара X, то товар Х - заме­нитель товара У [Заметим, что двусторонние отношения между товарами наблюдаются при действии только эффекта замещения. Если падение цены товара Х увеличивает спрос на товар У, то отсюда совсем не обязательно следует, что падение пены товара У повысит спрос на товар X. Мы, однако, должны ожидать таких взаимосвязей, если воздействие цены товара Х на спрос на товар У достаточно велико.].

Речь идет здесь об одной из важных особенностей нашего определения, которая делает его удобным для применения. Другая его особенность связана с принципом, который мы установили в предыдущей главе и широко использовали в настоящей: когда можно считать неиз­менными относительные цены группы товаров, эти товары могут рассматриваться как единичный товар.

Мы видели, что, когда Х - единичный вещественный товар и когда остальные потребляемые товары рассматри­ваются как единичный товар, снижение цены товара Х по отношению к ценам других товаров вызывает заме­щение товаром Х остальных товаров. (Конечно, оно спо­собствует также возникновению эффекта дохода, но пока мы позволим себе не учитывать этого.) Вследствие дей­ствия этого эффекта замещения спрос на прочие, кроме X, товары уменьшается; иначе говоря, расходы на эти товары, вместе взят�