Ведь разум - это тот же вольный выбор.

Дж. Мильтон. Потерянный рай

1. Чистой теории потребительского спроса, преимуще­ственно занимавшей умы Маршалла и его современников, в нынешнем столетии уделялось куда меньше внимания, чем прежде. Что касается книг, изданных на английском языке, книга III «Принципов...» Маршалла до сих пор остается последним словом науки в этой области. Сегодня теория спроса Маршалла, несомненно, вызывает восхище­ние [Я убедился в том, что по мере продолжения исследований в этой области мое восхищение теорией Маршалла лишь увеличива­лось; надеюсь, что читатель со мной согласится. ], но нельзя не удивляться тому, что она столь долго удерживает непререкаемое лидерство. Это можно считать объяснимым, если бы по данному вопросу действительно нечего было добавить или если бы на каждом этапе анализ Маршалла оставался бесспорным. Однако очевидно, что дело обстоит не так: у некоторых исследователей, пола­гавшихся на его теорию, не сходились концы с концами [См., например: Wicksteed. Common Sense of Political Eco­nomy, ch. 1-3; Bobbins. Nature and Significance of Economic Science, ch. 6. ]; это ведь первый шаг теории, от которого зависят и все дру­гие, и он является самым сомнительным.

Восстановим прежде всего в памяти логику важнейших рассуждений Маршалла [А. Маршалл. Принципы политической экономии т I. V, § 2.].

С одной стороны, есть потреби­тель, имеющий определенный денежный доход, с другой - рынок потребительских товаров, цены на которые уже установились; возникает вопрос: каким образом потреби­тель распределит свои затраты между различными това­рами? Для удобства изложения предполагается, что товары могут делиться на очень мелкие единицы [Конечно, удобное предположение о неограниченной делимо­сти всегда так или иначе (а иногда и слишком) фальсифицирует действительность, поскольку речь идет об индивидуальном потре­бителе. Однако если изучение поведения индивидуального потреби­теля представляет собой лишь шаг на пути к анализу поведения группы потребителей на рынке, то эта фальсификация, можно по­лагать, не имеет значения, поскольку спрос отдельных индивидов объединяется.]. Предпола­гается, далее, что потребитель извлекает из покупаемых товаров столько-то полезности (при этом общая величина полезности служит функцией от количества приобретенных товаров) и что он так потратит свой доход, что получит максимально возможное количество полезности. Но полез­ность будет максимизирована при условии, что предельная единица каждого вида расходов обеспечивает одинаковый прирост полезности. Ведь в этом случае при изменении направления в расходовании средств на различные товары потеря в полезности товара, затраты на покупку кото­рого сократились, будет превышать выигрыш в полезности товара, затраты на покупку которого возросли (если исходить из принципа убывающей предельной полезно­сти). Так что, как бы ни изменялись направления расхо­дования средств, совокупная полезность должна умень­шиться. Поскольку при условии существования мелких единиц товара различием между полезностями двух его следующих одна за другой единиц можно пренебречь, по­лученное заключение сформулируем следующим образом: предельные полезности различных купленных товаров должны быть пропорциональны их ценам.

Таким образом, в своих рассуждениях Маршалл оттал­кивается от положения о максимизации совокупной полез­ности и, опираясь на закон убывающей предельной полез­ности, приходит к выводу, что предельные полезности то­варов должны быть пропорциональны их ценам.

Но встает вопрос: что представляет собой та «полез­ность», которую максимизирует потребитель? И каково точное основание закона убывающей предельной полезно­сти? Маршалл оставляет эти вопросы без удовлетворитель­ного ответа. Однако они получили дальнейшее освещение в работах Парето.

2. Паретовский «Manuel d'economic politique» (1909) признан классическим исследованием теории потребительcкого спроса, - исследованием, от которого ведут начало все современные разработки. В целом книга Парето совер­шенно несравнима с трудом Маршалла. Содержание «Manuel..» претендует на своего рода обобщение идей, содер­жащихся в «Принципах...», однако большинства проблем он касается довольно поверхностно, в то же время знамени­тая теория общего равновесия выглядит здесь лишь как сравнительно элегантное повторение доктрин Вальраса. Однако в таком отдельном вопросе, как теория полезности, Парето был специалистом, и его исследования, безусловно, заслуживают внимания. Поскольку они плохо знакомы английским читателям, я постараюсь с возможной точ­ностью кратко изложить рассуждения Парето.

Парето совершенно независимо от других исследовате­лей начал с той же теории полезности, что и Маршалл; положения, которые мы только что приводили, можно бы­ло бы вполне отнести к теории Маршалла на первой стадии развития. Но вместо того, чтобы пойти дальше, как это сделал Маршалл, обратясь к проблеме спроса на еди­ничный товар (и тем самым исследовав отношение между кривой убывающей предельной полезности и кривой спро­са), Парето направил внимание на проблему взаимосвя­занных - взаимодополняемых и конкурирующих - това­ров. В этой области ему удалось расширить прежние пред­ставления; более того, дело началось с расширения представлений, закончилось же революционным переворотом в этих представлениях.

Проблему взаимосвязанных товаров Парето изучал с помощью графического метода Эджуорта [Edgeworth. Mathematical Psychics, p. 21-22.], а именно с по­мощью кривых безразличия. Рассматривая, подобно Мар­шаллу, лишь один товар, мы можем изобразить кривую совокупной полезности, откладывая количества этого това­ра по одной оси, а величины совокупной полезности, из­влекаемой из данных количеств товара, - по другой. Точ­но так же, когда нас интересуют два товара, мы можем построить поверхность полезности. Откладывая количества двух товаров Х и Y по двум горизонтальным осям, мы по­лучим график, любая точка Р которого обозначает некий набор определенных количеств (РМ и PN) наших двух товаров. Из любой такой точки мы можем, перейдя к трех­мерному изображению, провести ординату; длина ее будет представлять величину полезности, обеспечиваемой этим конкретным набором товаров. Соединив вершины ординат мы получим «поверхность полезности» (см. рис. 1).

В принципе все это достаточно прос­то, однако с графика­ми в трехмерном про­странстве неудобно работать. К счастью, единожды забрав­шись в третье изме­рение, мы не обяза­ны там задерживаться. Мы можем не считаться с третьим измерением и вернуться к двум.

Вместо того чтобы использовать трехмерную модель, мы можем прибегнуть к изображению на плоскости (см. рис. 2). По-прежнему отмечая количества двух товаров Х и У по двум осям, мы можем нанести на график проекцию поверхности полезности (см. пунктирную линию на рис. 1). Это и есть кривые безразличия. Они соединяют все точки, соответствующие одинаковой высоте в третьем из­мерении, то есть одинаковой совокупной полезности. Если точки Р и Р' находятся на одной и той же кривой безраз­личия, то совокупная полезность для обладателя набора товаров РМ и PN равна совокупной полезности для обла­дателя набора товаров P'М' и P'N'. Если Р" находится на более высокой кривой безразличия, чем Р (кривые при­дется пронумеровать, чтобы отличать высокие от низких), то наборы Р"М" и P"N" обеспечат большую совокупную полезность, чем наборы РМ и PN.

Какой будет форма этих кривых безразличия? Посколь­ку предельная полезность каждого товара положительна, кривые безразличия должны отлого понижаться вправо. Ведь если предельная полезность товара Х выражается положительной величиной, то увеличение количества этого товара, не сопровождаемое каким-либо изменением коли­чества товара У (что соответствует простому перемещению по графику вправо), несомненно, означает рост совокупной полезности, а следовательно, переносит нас на более высо­кую кривую безразличия. Аналогичным образом и простое перемещение вверх по графику должно приводить нас на более высокую кривую безразличия. По­требитель может «ос­таться» на прежней кривой безразличия лишь в том случае, если изменения в ко­личестве товаров компенсируются: количество товара Х растет, а количество товара Y уменьшает­ся, или наоборот. Следовательно, кривые должны отлого понижаться вправо.

Значение наклона кривой, проходящей через некоторую точ­ку Р, на самом деле весьма определенно и весьма важно. Он обозначает количество товара У, необходимое, чтобы компенсиро­вать индивиду потерю наименьшей единицы товара X. Получается, что выигрыш в полезности, обеспечивае­мый приобретением определенного количества товара У, равняется количеству приобретенного товара У, помноженному на предельную полезность товара У; потеря в полезности, связанная с утратой соответствующего количества товара Х, равна количеству утраченных товаров X, помноженному на предельную полезность товара Х (при условии, что эти величины малы). Тогда, поскольку выигрыш и потеря равны, наклон кривой выражается так:

Наклон кривой, проходящий через точку Р, показывает отношение предельной полезности товара Х к предельной полезности товара Y в случае, когда индивид обладает ко­личеством РМ товара Х и количеством PN товара У.

Что еще можно сказать о форме наших кривых? Каза­лось бы, должен существовать какой-то способ графиче­ского отображения убывания предельной полезности. На первый взгляд представляется, что это возможно. Двигаясь по кривой безразличия, мы получаем все большее количе­ство товара Х и все меньшее - товара Y. Рост количества товара Х приводит к уменьшению его предельной полезно­сти, а сокращение количества товара Y - к возрастанию его предельной полезности. По обеим причинам, следова­тельно, наклон кривых должен уменьшиться. Понижаю­щиеся кривые, наклон которых уменьшается по мере на­шего «продвижения» вправо, будут выпуклы, как это по­казано на рисунке (см. рис. 2).

Всегда ли будет справедливым такой вывод? Да, в тех случаях, когда речь идет о рассмотренных выше прямых зависимостях, но существуют и другие, косвенные зависи­мости, которые также должны быть приняты во внимание. Увеличение количества товара Х может повлиять не толь­ко на предельную полезность этого товара, но и на пре­дельную полезность товара Y. Применительно к таким взаимосвязанным товарам сделанный вывод не обязатель­но окажется верным. Предположим, увеличение количест­ва товара Х приводит к снижению предельной полезности товара Y, а уменьшение количества товара Y - к возраста­нию предельной полезности товара X; причем эти пере­крестные взаимодействия существенны. Тогда перекрест­ные эффекты на деле могут оказаться гораздо сильнее прямых, а наклон кривой будет возрастать по мере про­движения вправо по кривой. Безусловно, этот случай не­обычен, но он не противоречит принципу убывающей пре­дельной полезности. Убывающая предельная полезность и вогнутость кривых безразличия - это не одно и то же.

3. Теперь мы перейдем к рассмотрению действительно замечательного свойства кривых безразличия; открытие этого свойства направило развитие теории Парето в иное по сравнению с теорией Маршалла русло и открыло воз­можность получить результаты большой теоретической важности.

Предположим, что есть один-единственный потребитель с определенным денежным доходом и что он расходует весь свой доход на приобретение двух товаров - Х и Y. Пред­положим, что рыночные цены этих товаров заданы. Тогда о том, сколько товаров потребитель приобретает, мы сможем узнать непосредственно из карты безразличия для него, даже если нам ничего не известно о величине полезностей, извлекаемых им из этих товаров.

Отметим на оси Х отрезок OL (см. рис. 3), обозначающий количе­ство товара X, которое потребитель мог бы приобрести, потратив весь свой доход на этот товар: отметим также отрезок ОМ на оси У, обозначающий количе­ство товара Y, которое потребитель мог бы приобрести, потратив весь свой доход на этот то­вар; затем соединим точки L и М. Тогда любая точка на прямой LM будет соответствовать определенному набору двух товаров, который потреби­тель мог бы приобрести, потратив свой доход. Если по­требитель «движется» по LM от точки L, то для приобре­тения какого-то количества товара Y ему придется отка­заться от приобретения определенного количества това­ра X, которое зависит от соотношения цен этих двух това­ров, а последнее определяется углом наклона прямой LM.

Кривая безразличия может проходить через любую точку прямой LM, но, как правило, LM будет ее пересе­кать. При этом точка пересечения не может являться од­ной из точек равновесия. Ведь двигаясь по прямой LM в ту или иную сторону, потребитель всегда сможет попасть на более высокую кривую безразличия, что обеспечит ему большую полезность. Иначе говоря, в этой данной точке полезность для потребителя не максимальна.

Только в том случае, когда LM имеет точку касания с кривой безразличия, полезность будет максимальной - дело в том, что из точки касания потребитель может по­пасть лишь на расположенную ниже кривую безразличия, в каком бы направлении он ни смещался вдоль прямой.

Касание линии цены и кривой безразличия выражает пропорциональность значений предельной полезности и цены.

4. Итак, мы можем изложить теорию предельной полез­ности на языке кривых безразличия: сделав это, мы совер­шаем, однако, нечто более замечательное, чем просто перевод на другой язык. Мы имеем в виду, что при этом неко­торые исходные предпосылки оказались отброшенными и все же мы получили нужный результат.

Согласно теории Маршалла, для определения количест­ва товаров, приобретаемых индивидом по заданным ценам, мы должны знать, какова его поверхность полезности; теория же Парето предполагает только, что мы должны знать, какова его карта безразличия. А последняя по сравнению с поверхностью полезности несет информации меньше. Она сообщает лишь то, что индивид предпочитает один конкретный набор товаров другому; в отличие от поверхно­сти полезности она не претендует на то, чтобы определять. на сколько именно первый набор предпочтительнее вто­рого.

Порядковые номера, которые мы присваиваем кривым безразличия, в сущности, совершенно произвольны: удоб­нее, если они возрастают при переходе к более высоким кривым; сами же номера могут быть такими: 1, 2, 3, 4, 7,.... или: 1, 2, 7, 10,... и т. п. (как нам понравится).

Итак, применение Парето в небольшой степени графи­ческих методов анализа позволило ему сделать важный вывод методологического характера. Всякая теория стои­мости должна включать в себя объяснение того, что имеет­ся в виду под «данными потребностями» или «данными вкусами». В теории Маршалла (как и в теориях Джевонса, Вальраса или представителей австрийской школы) понятие «данные потребности» толкуется как обозначение данной функции полезности, данной интенсивности стремления к обладанию каким-то определенным набором товаров. Такая интерпретация многих поставила перед затруднением, из работы же Парето выяснилось, что она вовсе не обязатель­на. «Данные потребности» могут быть вполне адекватно определены как данная шкала предпочтений; нам нужно только предположить, что потребитель предпочитает один набор товаров другому, а не доказывать, что его желание иметь один набор на 5% сильнее, чем желание иметь дру­гой, и т. п.

Конечно, это не означает, что если у кого-то есть некоторые основания предполагать существование какого-либо приемлемого измерителя количества полезности, или сте­пени удовлетворения, или интенсивности желания, то ска­занное выше можно так или иначе обратить против него. Если человек - утилитарист по своему мировоззрению, он имеет полное право быть утилитаристом и в экономической теории. Если же нет (в наши дни утилитаристов не так уж много), он имеет полное право на экономические взгля­ды, свободные от утилитаристских предположений.

С этой точки зрения вывод Парето лишь открывает дверь, в которую мы можем, по собственному усмотрению, входить или не входить. Однако с точки зрения техники экономического анализа есть серьезные основания считать, что в нее войти следует. Для объяснения рыночных явле­ний не обязательно привлекать количественную концеп­цию полезности. Тем самым, следуя принципу бритвы Оккама, лучше бы обойтись без нее. В действительности ведь нам совсем не безразлично, содержит теория ненужные элементы или нет. Присутствие в теории элементов, не имеющих отношения к интересующей нас проблеме, впол­не способно исказить представление о ней. В том, как это важно, можно удостовериться только на опыте; надеюсь, что мне удастся убедить читателя в существенном значе­нии этого положения применительно к данному случаю.

5. Действуя по указанному принципу, мы должны, да­лее, задаться вопросом: нельзя ли, исходя из предположе­ния о существовании шкалы предпочтений, построить об­щую теорию потребительского спроса, идущую хотя бы столь же далеко, как и теория Маршалла? При разработке такой теории нам придется всякий раз отбрасывать любые положения, связанные сколько-нибудь с количественным измерением полезности, поскольку подобные положения нельзя выводить исключительно из анализа карт безраз­личия. Мы же начинаем исследование с рассмотрения только карты безразличия, и ничто более не должно привлекаться к анализу.

Предпринимая пересмотр теории потребительского спроса, мы теряем возможность опираться на Парето - ведь даже после того, как Парето сделал свое замечатель­ное заключение, он продолжал пользоваться концепциями, почерпнутыми из прежней системы взглядов. Причина это­го заключалась, вероятно, в том, что Парето не взял на себя труд переработать прежние выводы в свете положе­ния, выдвинутого им же на позднейшем этапе теоретиче­ской деятельности [Кроме того, значительная часть его усилий, связанных с ра­ботой в этой области, была направлена на «охоту за призраками». Когда число потребляемых товаров больше двух, может случиться, что дифференциальное уравнение, описывающее систему пред­почтений, не решается. Такая ситуация интригует математиков, но вряд ли имеет какое-то значение с точки зрения экономической теории, поскольку все вопросы, хотя бы в малейшей степени свя­занные с ней, могут гораздо успешнее анализироваться другими методами. См.: Рагеtо. Manuel..., р. 546-547; Economic mathematique. Encyclopedic des Sciences mathematiques, 1911, p. 597, 614. Сравнительно недавно проблема нерешаемости уравнений получи­ла освещение в статье: N. Georgescu-Rоеgеn. The Pure Theo­ry of Consumer-Behaviour. - Q. J. Е., August, 1936. ]. Как бы то ни было, эта возможность была Парето упущена.

Первым, кто воспользовался подобной возможностью, был русский экономист и статистик Слуцкий, опублико­вавший в 1915 г. статью [Е. Slutsky. Sulla teoria del consumatore. - G. d. Е., July 1915. См. также статью: В. G. D. Alien. Professor Slutsky's Theory of Consumer Choice. - Review of Economic Studies, 1936. ]в итальянском журнале Giornale degli Economisti. Теория, которая будет изложена в этой и двух последующих главах, принадлежит, по существу, Слуцкому, с той лишь оговоркой, что я совершенно не был знаком с его работой ни во время завершения своего собст­венного исследования, ни даже некоторое время после опубликования содержания этих глав в журнале Economica Р. Г. Д. Алленом и мной [J. Hiсks. A Reconsideration of the Theory of Value. - Economica, 1934.]. Работа Слуцкого сильно мате­матизирована, в ней мало рассуждений о важности его теории. Все это (а также время, когда была опубликована работа), возможно, и объясняет, что столь долгое время она не оказывала влияния на развитие экономической мысли и пришлось открыть ее заново. Настоящий труд представляет собой, первое систематическое исследование «территории», впервые открытой Слуцким.

6. Теперь нам предстоит осуществить «чистку» теории, отбрасывая все концепции, зараженные идеей количест­венного измерения полезности, и заменяя их, если в этом есть необходимость, концепциями, свободными от такого предположения.

Первой жертвой должна, очевидно, стать сама теория предельной полезности. Если уж совокупная полезность суть величина произвольная, то тем более это относится к предельной полезности. И все же мы в состоянии доста­точно точно установить отношение двух предельных по­лезностей, если количества обоих товаров, имеющихся в распоряжении индивида, известны [В то же время бессмысленно определять соотношение предельных полезностей товаров Х и У, если при определении пре­дельной полезности товара Х индивид обладает одним набором товаров, а при определении предельной полезности товара Y - другим.]. Ведь это отношение выражается наклоном кривой безразличия и тем самым не связано с отмеченной произвольностью в измерении полез­ности.

Во избежание ложных ассоциаций дадим величине данного отношения новое обозначение и назовем ее пре­дельной нормой замещения двух товаров. Предельную норму замещения товара У товаром Х можно определить как количество товара Y, достаточное, чтобы компенсиро­вать потребителю потерю предельной единицы товара X. Полученное определение совершенно не связано с коли­чественным измерением полезности этих товаров.

Как очевидно, для того чтобы между индивидом и си­стемой рыночных цен сложилось равновесие, предельная норма замещения любой пары товаров для него должна равняться отношению их цен. В противном случае инди­вид, без сомнения, сочтет выгодным заменить некоторое количество одного товара равным (по рыночной стоимо­сти) количеством другого. Найдена, следовательно, форма, которую мы должны теперь использовать для того, чтобы записать условие рыночного равновесия.

Легко заметить, что в этой формулировке мы недалеко еще ушли от Маршалла. Предельная норма замещения то­вара Y товаром Х - это то, что Маршалл назвал бы пре­дельной полезностью товара X, выраженной посредством товара Y. При желании мы можем перефразировать Мар­шалла, говоря, что цена товара равна предельной норме замещения этого товара деньгами.

7. Следующей жертвой (на сей раз более серьезной) должен стать принцип убывающей предельной полезно­сти. Если понятие предельной полезности не имеет точно­го значения, то и понятие убывающей предельной полез-кости, конечно, его иметь не может. Но чем нам заменить его?

Заменой может послужить правило, согласно которому кривые безразличия должны быть выпуклыми по отноше­нию к осям координат. Пользуясь принятой здесь терми­нологией, его можно назвать правилом убывания предельной нормы замещения [Здесь я должен извиниться перед читателем за утомительную замену терминов. В работе "A Reconsideration..." я рассматривал эту замену с противоположной точки зрения и писал соответст­венно о возрастающей предельной норме замещения, тогда как здесь пишу об убывающей норме. Нетрудно будет понять, почему такой подход показался мне на первый взгляд более удобным. Од­нако теперь я считаю, что выгоды от максимально возможного приближения моей терминологии к знакомой читателю терминоло­гии Маршалла перевешивают этот небольшой выигрыш в удобстве. ]. Поясним сказанное. Предполо­жим, что анализ начинается с рассмотрения определенно­го количества двух товаров; далее количество товара Х и количество товара У соответственно увеличивается и уменьшается так, что в результате потребитель ничего не теряет и не выигрывает. Тогда сокращение количества товара У, необходимое, чтобы «уравновесить» вторую доба­вочную единицу товара X, будет меньше, чем сокращение, необходимое, чтобы «уравновесить» первую единицу товара X. Иными словами, чем больше товар Х заменяет то­вар У, тем меньше предельная норма замещения товара У товаром X.

Однако почему, собственно, мы должны заменить прин­цип убывающей предельной полезности именно этим принципом - принципом убывающей предельной нормы замещения? Как мы уже видели [См. выше], это не совсем одно и то же. Следовательно, подобную замену нельзя считать чисто терминологической; она выражает основательное измене­ние теории и поэтому требует четкого обоснования.

Обоснование же таково. Принцип убывающей предель­ной нормы замещения необходим нам ради той же цели, ради которой Маршаллу требовался принцип убывающей предельной полезности. До тех пор, пока в точке равнове­сия предельная норма замещения не убывает, равновесие не будет устойчивым. Даже если предельная норма заме­щения равна отношению цен товаров (из чего следует, что приобретение единицы товара Х не приносит какой-либо ощутимой выгоды) и даже если при этом она возра­стает, то приобретение большего количества товаров ока­залось бы выгодным. Представляется полезным изобразить этот случай на графике (см. рис. 4).

В точке Q предельная норма замещения равна отноше­нию цен товаров, поэтому в этой точке линия цен касается кривой безразличия. Однако предельная норма замещения возрастает (ведь кри­вая безразличия вогну­та по отношению к осям координат), так что лю­бое перемещение из точки Q вдоль прямой LM приведет нас на бо­лее высокую кривую безразличия. Поэтому точка Q является точ­кой минимальной, а не максимальной полезно­сти и не может быть точкой равновесия.

Ясно, таким обра­зом, что какая-либо точ­ка может быть точкой равновесия лишь при условии, что предельная норма замещения в этой точке убывает. Поскольку из опыта мы знаем, что па картах безразличия практически для всех поку­пателей действительно обнаруживаются точки, в ко­торых возможно равновесие (иначе говоря, покупатели решаются-таки купить столько-то и столько-то товара, а не остаются в нерешительности, подобно Буриданову ос­лу), постольку принцип убывающей предельной нормы замещения должен в некоторых случаях действовать.

Однако с точки зрения развития экономической теории нам недостаточно знать, что указанный принцип действу­ет в некоторых случаях, - нам нужно, чтобы его справед­ливость сохранялась гораздо чаще. Закон убывающей предельной полезности обычно считался применимым всегда (разве что за редкими исключениями), и на этой его все­общей применимости базировались важнейшие экономи­ческие положения. Нам придется теперь заново проверить все эти положения; однако, чтобы сохранить хоть малей­шую основательность, они должны опираться на какое-то свойство карты безразличия, характерное далеко не для некоторых случаев.

Чем же на самом деле было среди экономистов приня­то обосновывать принцип убывающей предельной полезности? Обыкновенно обращением к опыту, хотя опыт этот, к сожалению, носит на